（1992•云南）tan
π
8
=
2
-1
2
-1
．
分析：由于
π
8
=
1
2
×
π
4
，利用公式tan
π
8
=
1-cos
π
4
sin
π
4
即可求得答案．
解答：解：∵tan
π
8
=
sin
π
8
cos
π
8
=
2sin
π
8
•sin
π
8
2cos
π
8
•sin
π
8
=
1-cos
π
4
sin
π
4
=
2
-1．
故答案為：
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正切，考查觀(guān)察與運(yùn)用公式的能力，屬于中檔題．
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x=2+
1
2
t
y=3+
3
2
t
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y=
3
x+3-2
3
y=
3
x+3-2
3
．

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1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2
n
（n∈N*）

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