Question

設(shè)m，n為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，則下列四個(gè)命題中，正確的命題是

1. A.
   若m?α，n?α且m∥β，n∥β，則α∥β
2. B.
   若m∥n，m∥α，則n∥α
3. C.
   若m∥α，n∥α，則m∥n
4. D.
   若m，n是兩條異面直線，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β

Answer 1

D
分析：觀察四個(gè)選項(xiàng)，有兩個(gè)研究面面平行，一個(gè)線線平行，一個(gè)線面平行，根據(jù)相關(guān)的條件對四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷證明得到正確選項(xiàng)
解答：A選項(xiàng)不正確，因?yàn)橛擅婷嫫叫械呐卸ǘɡ碇�，此條件中缺少兩條直線相交，故不能依據(jù)定理得出面面平行；
B選項(xiàng)不正確，因?yàn)槠叫杏谕�一條直線的直線與平面的位置關(guān)系可是平行的或者是線在面內(nèi)；
C選項(xiàng)不正確，因?yàn)閮蓷l直線平行于同一個(gè)平面兩條直線的位置關(guān)系可能是相交、平行、異面三種情況之一；
D選項(xiàng)正確，由題設(shè)中的條件可以證得面面平行的判定定理所需要的條件，故命題正確．
故選D
點(diǎn)評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，解此類題，關(guān)鍵是對題中命題所涉及的相關(guān)知識掌握理解，且能根據(jù)它們進(jìn)行嫻熟的推理判斷得出命題的正誤判斷．