設集合A是函數(shù)f（x）=
x+1
+
2-x
的定義域，求函數(shù)g（x）=x2-2x當x∈A的值域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：求出集合A，利用二次函數(shù)的性質即可得到結論．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
x+1≥0
2-x≥0
，
即
x≥-1
x≤2
，則-1≤x≤2，
即A=[-1，2]，
g（x）=x2-2x=（x-1）2-1，
∵-1≤x≤2，
∴當x=1時，最小值為g（1）=-1，
當x=-1時，最大值為g（-1）=3，
即-1≤g（x）≤3，
則g（x）的值域為[-1，3]．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求解，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+4y=0的半徑和圓心坐標分別為  （　　）
A、圓心為（0，2），半徑為4
B、圓心為（0，-2），半徑為4
C、圓心為（0，2），半徑為2
D、圓心為（0，-2），半徑為2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
m
=（a，c），
n
=（cosC，-sinA），
m
⊥
n
，其中a，b，c分別是△A，B，C中角A，B，C所對的邊．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求
3
sinA-cos（B+
π
4
）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）外的一點A（-2，-4）且傾斜角為45°的直線l與拋物線分別交于M1，M2，如果|AM1|，|M1M2|，|AM2|成等比數(shù)列，求p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，面CDEF為正方形，面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=
3
，AB=2BC=2，AC⊥FB． 
（Ⅰ）求證：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市在市內主干道北京路一側修建圓形休閑廣場．如圖，圓形廣場的圓心為O，半徑為100m，并與北京路一邊所在直線l相切于點M．A為上半圓弧上一點，過點A作l的垂線，垂足為B．市園林局計劃在△ABM內進行綠化．設△ABM的面積為S（單位：m2），∠AON=θ（單位：弧度）．
（Ⅰ）將S表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）當綠化面積S最大時，試確定點A的位置，并求最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）=4x2-2x，x∈（-
1
2
，2），求函數(shù)f（x）的解析式，定義域及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩根
（1）求
1
x1
+
1
x2
的值；      
（2）求x12+x22的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過點（1，2）與函數(shù)f（x）=x3+x的圖象相切的切線方程．

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