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正方體的內切球，與各棱相切的球，外接球的體積之比為（     ）
A．1：2：3B．C．D．
C

試題分析：設正方體的棱長為，則它的內切球半徑為，與各棱相切的球半徑為，外接球的半徑為，所以它們的體積比為.
點評：正方體的內切球的直徑等于正方體的棱長，與各棱相切的球的直徑等于正方體的面對角線，外接球的直徑等于正方體的體對角線.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐底面為菱形，平面，，分別是、的中點.
(1)證明：
(2)設， 若為線段上的動點，與平面所成的最大角的正切值為
，求此時異面直線AE和CH所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，沿等腰直角三角形的中位線，將平面折起，平面⊥平面，得到四棱錐，，設、的中點分別為、，


（1）求證：平面⊥平面
（2）求證： 
（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若某幾何體的三視圖如圖1所示，則此幾何體的表面積是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖,有三個生活小區(qū)(均可看成點)分別位于三點處,,到線段的距離,(參考數據: ). 今計劃建一個生活垃圾中轉站,為方便運輸,準備建在線段(不含端點)上.

（1）設,試將到三個小區(qū)距離的最遠者表示為的函數,并求的最小值；
（2）設,試將到三個小區(qū)的距離之和表示為的函數,并確定當取何值時,可使最小?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個邊長分別為3和4的矩形，以長度為4的邊為母線，卷成一個圓柱，則這個圓柱的體積為        ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱柱中，已知平面ABC,，且此三棱柱的各頂點都在一個球面上,則球的體積為。．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列正方體的側面展開圖，其中分別是正方體的棱的中點，那么，在原正方體中，與所在直線為異面直線的是                                

A                  B                C                   D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐S—ABC中，AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2,，二面角S—AC—B的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是
A．           B．          C．24           D．6

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