6．當(dāng)函數(shù)$f（x）=\frac{5}{x}+lnx$取得最小值時(shí)，x的值為5．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出x的值即可．

解答 解：f（x）的定義域是（0，+∞），
f′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{5}{{x}^{2}}$=$\frac{x-5}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，解得：x＞5，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜5，
∴f（x）在（0，5）遞減，在（5，+∞）遞增，
∴x=5時(shí)，f（x）最小，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知直線y=ex+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為$\frac{3}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E，F(xiàn)分別為CD，AB邊上的點(diǎn)，且DE=3，BF=4，將△BCE沿BE折起至△PBE位置（如圖2所示），連接AP、EF、PF，其中PF=2$\sqrt{5}$．
（1）求證：平面PEF⊥平面ABED；
（2）求點(diǎn)F到平面PBE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若△ABC的內(nèi)角滿足sinA+sinB=2sinC，則cosC的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖（其中[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)），則運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．31B．32C．35D．37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若數(shù)列{an}，{bn}滿足${a_n}{b_n}=1，{a_n}={n^2}+3n+2$，則{bn}的前10項(xiàng)的和為$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知圓C：x2+y2-4x=0，直線l：mx-y+3m=0，則（　　）
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓心為C的圓（x-1）2+y2=6內(nèi)有點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線l的方程．
（2）當(dāng)AB長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$時(shí)，求直線l的方程．

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