Question

1．某商場對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：①如果不超過200元，則不予優(yōu)惠；②如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；③如果超過500元，其500元按②給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．若設(shè)一次購物總額為x元，優(yōu)惠后實(shí)際付款為y元．
（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)她一次購買上述同樣的商品，則應(yīng)付款多少元？

Answer 1

分析 （1）由已知中顧客購物總金額不超過200元，不享受任何優(yōu)惠，如果顧客購物總金額超過200元，超過200元部分享受9折，如果顧客購物總金額超過500元，超過500元部分享受7折，可得到獲得的優(yōu)惠金額y元與購物總金額x元之間的解析式；
（2）兩次去購物分別付款168元與423元，而423元是優(yōu)惠后的付款價格，實(shí)際標(biāo)價為423÷0.9=470元，如果他只去一次購買同樣的商品即價值168+470=638元的商品，按規(guī)定③進(jìn)行優(yōu)惠計(jì)算即可．

解答 解：（1）由題可知：y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤200}\\{200+0.9（x-200），200＜x≤500}\\{200+270+0.7（x-500），x＞500}\end{array}\right.$；
（2）某人兩次去購物，分別付款168元與423元，由于商場的優(yōu)惠規(guī)定，168元的商品未優(yōu)惠，而423元的商品是按九折優(yōu)惠后的，則實(shí)際商品價格為423÷0.9=470元，
如果他只去一次購買同樣的商品即價值168+470=638元的商品時，應(yīng)付款為：
500×0.9+（638-500）×0.7=450+96.6=546.6（元）．

點(diǎn)評 本題考查簡單的數(shù)學(xué)建模思想方法，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，屬于中檔題．