Question

已知函數(shù).
（1）解不等式； 
（2）若，求證：

Answer 1

（1）（2）見解析

解析試題分析：（1）先將不等式具體化為，通過分類討論去掉絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組，通過解不等式組即可解出本不等式的解；（2）先將具體化，觀察所證不等式的特點(diǎn)，利用絕對(duì)不等式性質(zhì)即可證明所要證明的不等式.
試題解析： （1）∵.         1分
因此只須解不等式.             2分
當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即.       3分
當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即.       4分
當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即.       5分
綜上，原不等式的解集為.                6分
（2）∵      8分
又0時(shí)，
∴0時(shí)，.                                …12分
考點(diǎn)： 含絕對(duì)值不等式解法，絕對(duì)值不等式性質(zhì)