若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為       .

解析試題分析：由題意一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，可知，圓錐的母線為：l；
因為4π=πl(wèi)2，所以l=2，半圓的弧長為2π，
圓錐的底面半徑為2πr=2π，r=1，
所以圓柱的體積為：．故答案為：
考點：本題主要是考查旋轉(zhuǎn)體的條件的求法，側(cè)面展開圖的應用，考查空間想象能力，計算能力．
點評：解決該試題的關鍵是通過側(cè)面展開圖的面積．求出圓錐的母線，底面的半徑，求出圓錐的體積即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是一個空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為              ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如右圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的體積為     cm2．

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一個邊長分別為3和4的矩形，以長度為4的邊為母線，卷成一個圓柱，則這個圓柱的體積為        ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為     .

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直三棱柱中,, ,三棱錐的體積為          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于__________  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

考察下列三個命題，在“________”都缺少同一個條件，補上這個條件使其構(gòu)成真命題(其中為不同直線，為不同平面)，則此條件為______________．
① ；    ② ；     ③

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