Question

9．如果有窮數(shù)列a₁，a₂，…a_m（m為正整數(shù)）滿足條件：a₁=a_m，a₂=a_m-1，…a_m=a₁，則稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．已知在21項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”{c_n}中，c₁₁，c₁₂，…，c₂₁是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，則c₂=（　　）

• A． 21
• B． 1
• C． 3
• D． 19

Answer 1

分析 利用“對(duì)稱”數(shù)列及等差數(shù)列的性質(zhì)求解．

解答 解：∵在21項(xiàng)的“對(duì)稱”數(shù)列{c_n}中c₁₁，c₁₂，…，c₂₁是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，
∴c₂=c₂₀=1+（10-1）×2=19．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查“對(duì)稱”數(shù)列的第二項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．