橢圓
和雙曲線
有相同的焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的值是( )
A
B
C 5 D 9
先根據(jù)橢圓的方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而可知雙曲線的半焦距,根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,求得n,答案可得.
解:橢圓
得
∴c
1=
,
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為(
,0)(-
,0),
雙曲線:
有
則半焦距c
2=
∴
=
則實(shí)數(shù)n=±3,
故選B.
考查了圓錐曲線的共同特征,考查了橢圓雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,在求曲線方程的問題中,巧識方程,解題時要充分注意
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
(1)在平面直角坐標(biāo)系
中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)
,
的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為
.求出
的方程及其離心率
的大;
(2)已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線
的距離為3.求橢圓的方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
x軸上,離心率
,過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線
l與橢圓相交于
P、
Q兩點(diǎn),
O為原點(diǎn),
且
OP⊥
OQ。試探究點(diǎn)
O到直線
l的距離是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,橢圓
的離心率為
,其兩焦點(diǎn)分別為
,
是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn),并滿足
,過
作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線
分別交橢圓于
兩點(diǎn).
(1)求橢圓
的方程.
(2)求
點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)直線
的斜率為
時,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,過橢圓
上的動點(diǎn)
引
圓
的兩條切線
,其中
分別為切點(diǎn),,若橢圓上存在點(diǎn)
,使
,則該橢圓的離心率為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
的左右焦點(diǎn)為F
1,F(xiàn)
2,點(diǎn)P在橢圓上,且|PF
1|=6,則
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點(diǎn)P(
,-2),Q(-2
,1)兩點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn),弦
的中點(diǎn)坐標(biāo)為
,則直線
的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
[理]如圖,已知動點(diǎn)
分別在圖中拋物線
及橢圓
的實(shí)線上運(yùn)動,若
∥
軸,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,則
的周長
的取值范圍是
▲ .
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