已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則目標函數(shù)z=x-3y的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-3y得y=
1
3
x-
z
3
，
平移直線y=
1
3
x-
z
3
，由圖象可知當直線y=
1
3
x-
z
3
經(jīng)過點A時，
直線y=
1
3
x-
z
3
的截距最大，此時z最小，
由
x=2
x-y+1=0
，解得
x=2
y=3
，
即A（2，3），
此時z=2-3×3=-7，
故答案為：-7
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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A、7B、11C、12D、25

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x2+2x+2
x+1
的值域．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，右焦點為F，右頂點A在圓F：（x-1）2+y2=γ2（γ＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓C和圓F的方程；
（Ⅱ）已知過點A的直線l與橢圓C交于另一點B，與圓F交于另一點P．請判斷是否存在斜率不為0的直線l，使點P恰好為線段AB的中點，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
1-2x
1+3x
；
（2）y=
1-2
x
1+3
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方形區(qū)域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一點P，則點P恰好取自曲線y=cosx(0≤x≤
π
2
)與坐標軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當a，b∈R時，下列四個命題：
①若a＞b，則a2＞b2；
②若|a|＞b，則a2＞b2；
③若a＞|b|，則a2＞b2；
④若a≠|(zhì)b|，則a2≠b2．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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