已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為e＝2，過雙曲線上一點M作直線MA，MB交雙曲線于A，B兩點，且斜率分別為k1，k2，若直線AB過原點O，則k1·k2的值為________．
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設(shè)點M(x0，y0)，A(x1，y1)，
則B(－x1，－y1)，k1＝.k2＝，即k1·k2＝，
又＝1，＝1.所以＝0，即，所以k1·k2＝
又離心率為e＝2，所以k1·k2＝＝e2－1＝3.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點與拋物線y2＝12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左右兩支上各有一點，點在直線上的射影是點，若直線過右焦點，則直線必過點（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線＝1的離心率為2，且一個焦點與拋物線x2＝8y的焦點相同，則此雙曲線的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率等于_______；漸近線方程為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點是雙曲線的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點在圓上,則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于兩點，為該雙曲線的右焦點．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的漸近線方程為y＝±x，則它的離心率為________．

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