Question

下列四個函數中，在區(qū)間（-1，0）上為減函數的是（　�。�

• A、y=x 

  1

  3

• B、y=log₂|x|
• C、y=-（

  1

  2

  ）^x
• D、y=cosx

Answer 1

考點：函數單調性的判斷與證明

專題：函數的性質及應用

分析：由對數函數，指數函數，冪函數以及三角函數的單調性很容易得到答案．

解答： 解：A、y=x

1

3

在R上是增函數，∴在 （-1，0）上是增函數，故錯；
B、∵y=log₂x在 （0，+∞）上是增函數，∴y=log₂（-x）在 （-1，0）上是減函數，故對；
C、y=-(

1

2

)x在R上是增函數，∴在 （-1，0）上是增函數，故錯；
D、y=cosx在 （-

π

2

，0）上是增函數，∴y=cosx在 在 （-1，0）上是增函數，故錯；
故選：B．

點評：本題考查了常見函數單調性，以及函數單調性的判斷與證明，是個基礎題．