【題目】古希臘杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有這樣一首詩:

這是一座古墓,里面安葬著丟番圖.

請你告訴我,丟番圖的壽數(shù)幾何?

他的童年占去了一生的六分之一,

接著十二分之一是少年時期,

又過了七分之一的時光,他找到了自己的終身伴侶.

五年之后,婚姻之神賜給他一個兒子,

可是兒子不濟(jì),只活到父親壽數(shù)的一半,就匆匆離去.

這對父親是一個沉重的打擊,

整整四年,為失去愛子而悲傷,

終于告別了數(shù)學(xué),離開了人世.

試用循環(huán)結(jié)構(gòu),寫出算法分析和算法程序.

【答案】答案見解析

【解析】試題分析:先設(shè)丟番圖的壽數(shù)為x, x為正整數(shù),列出方程,再用驗(yàn)證的方法找到方程的解,即得到丟番圖的壽數(shù).再根據(jù)算法寫出算法程序.

試題解析:設(shè)丟番圖的壽數(shù)為x,x為正整數(shù),根據(jù)題意可知x+x+x+5+x+4=x,我們可以從x=1,依次驗(yàn)證是不是方程的解.算法如下:

S1 x=1;

S2 判斷x+x+x+5+x+4=x是否成立,如果成立,則輸出x;否則,轉(zhuǎn)至S3;

S3 x=x+1,轉(zhuǎn)至S2.

算法程序如下:

x=1;

while x+x+x+5+x+4< >x

x=x+1;

wend

x=x-1

print x

end

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某一隨機(jī)變量x的概率分布如下,且 =5.9,則a的值為( )

2 -8

a

9

p

0.5

b-0.1

b


A.5
B.6
C.7
D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一片森林原面積為.計(jì)劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時,所用時間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的

(1)求每年砍伐面積的百分比;

(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?

(3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】獵人在相距100 m處射擊一野兔,命中的概率為,若第一次未擊中,則獵人進(jìn)行第二次射擊,但距離已是150 m,若又未擊中,則獵人進(jìn)行第三次射擊,但距離已是200 m,已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比,求射擊不超過三次擊中野兔的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)報(bào)道,某公司的32名職工的月工資(單位:元)如下:

職務(wù)

董事長

副董事長

董事

總經(jīng)理

經(jīng)理

管理

職員

人數(shù)

1

1

2

1

5

3

20

工資

5 500

5 000

3 500

3 000

2 500

2 000

1 500

(1)求該公司職工工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(精確到1元)

(2)假設(shè)副董事長的工資從5 000元提升到20 000元,董事長的工資從5 500元提升到30 000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?(精確到1元)

(3)你認(rèn)為哪個統(tǒng)計(jì)量更能反映這個公司員工的工資水平?結(jié)合此問題談一談你的看法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是直角梯形, , ,

,點(diǎn)在線段上,且, , 平面.

1)求證:平面平面

2)當(dāng)四棱錐的體積最大時,求四棱錐的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).

某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值莖葉圖(十位為莖,個位為葉)如圖所示,若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2,

(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率;

(2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C1 ,(t為參數(shù))曲線C2 +y2=4.
(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線C2上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換y′=yx,后得到曲線C′.求曲線C′的普通方程,并寫出它的參數(shù)方程;
(2)若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t= ,Q為C′上的動點(diǎn),求PQ中點(diǎn)M到直線C3 (t為參數(shù))的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系,在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學(xué)成績及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心,另15人比較粗心;在數(shù)學(xué)成績不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心,另30人比較粗心.
(1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表;

數(shù)學(xué)成績及格

數(shù)學(xué)成績不及格

合計(jì)

比較細(xì)心

比較粗心

合計(jì)


(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細(xì)心程度有關(guān)系. 參考數(shù)據(jù):獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表:

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(其中n=a+b+c+d)

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