【題目】橢圓)的左、右焦點(diǎn)分別為,,過作垂直于軸的直線與橢圓在第一象限交于點(diǎn),若,且.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ),是橢圓上位于直線兩側(cè)的兩點(diǎn).若直線過點(diǎn),且,求直線的方程.

【答案】(I);(II).

【解析】試題分析:(Ⅰ)由題可得,結(jié)合可得,進(jìn)而得方程;

(Ⅱ)易知點(diǎn)的坐標(biāo)為.因?yàn)?/span>,設(shè)直線的斜率為,則直線的斜率為,設(shè),,則直線,與橢圓聯(lián)立得,,從而得,,利用即可得解.

試題解析:

(Ⅰ)由題可得,因?yàn)?/span>,由橢圓的定義得,所以,所以橢圓方程為.

(Ⅱ)易知點(diǎn)的坐標(biāo)為.因?yàn)?/span>,所以直線,的斜率之和為0.設(shè)直線的斜率為,則直線的斜率為,設(shè),,則直線的方程為,

可得,

同理直線的方程為,可得

,

,,

,

∴滿足條件的直線的方程為,即為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司為推廣線下分店,計(jì)劃在區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)設(shè)分店的個(gè)數(shù),該公司對該市開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)做了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù),表示這個(gè)分店的年收入之和.

(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與,之間的關(guān)系為,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司在區(qū)開設(shè)多少個(gè)分店時(shí),才能使區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大?

參考公式:回歸直線方程為,其中,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2018四川南充高三第二次(3月)高考適應(yīng)性考試某校開展翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法教學(xué)試驗(yàn),經(jīng)過一年的實(shí)踐后,對翻轉(zhuǎn)班對照班的全部220名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行測試,按照大于或等于120分為成績優(yōu)秀”,120分以下為成績一般統(tǒng)計(jì),得到如下的列聯(lián)表:

成績優(yōu)秀

成績一般

合計(jì)

對照班

20

90

110

翻轉(zhuǎn)班

40

70

110

合計(jì)

60

160

220

(I)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法有關(guān);

(II)為了交流學(xué)習(xí)方法,從這次測試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中,用分層抽樣方法抽出6名學(xué)生,再從這6名學(xué)生中抽3名出來交流學(xué)習(xí)方法,求至少抽到1對照班學(xué)生交流的概率.

附表:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校倡導(dǎo)為特困學(xué)生募捐,要求在自動(dòng)購水機(jī)處每購買一瓶礦泉水,便自覺向捐款箱中至少投入一元錢.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況,列表如下:

售出水量(單位:箱)

7

6

6

5

6

收入(單位:元)

165

142

148

125

150

學(xué)校計(jì)劃將捐款以獎(jiǎng)學(xué)金的形式獎(jiǎng)勵(lì)給品學(xué)兼優(yōu)的特困生,規(guī)定:特困生綜合考核前20名,獲一等獎(jiǎng)學(xué)金500元;綜合考核21-50名,獲二等獎(jiǎng)學(xué)金300元;綜合考核50名以后的不獲得獎(jiǎng)學(xué)金.

(1)若成線性相關(guān),則某天售出9箱水時(shí),預(yù)計(jì)收入為多少元?

(2)甲乙兩名學(xué)生獲一等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為,獲二等獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為,不獲得獎(jiǎng)學(xué)金的概率均為,已知甲乙兩名學(xué)生獲得哪個(gè)等級的獎(jiǎng)學(xué)金相互獨(dú)立,求甲乙兩名學(xué)生所獲得獎(jiǎng)學(xué)金之和的分布列及數(shù)學(xué)期望;

附:回歸方程,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是橢圓的左右頂點(diǎn),點(diǎn)是橢圓的上頂點(diǎn),若該橢圓的焦距為,直線,的斜率之積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),使得以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)?若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)滿足

)求橢圓的方程;

)設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)且與交于不同的兩點(diǎn),試問:在軸上是否存在點(diǎn),使得直線 與直線的斜率的和為定值?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).其中

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對于任意,都有恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, 滿足約束條件,若取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實(shí)數(shù)的值為__________

【答案】

【解析】由題可知若取得最大值的最優(yōu)解不唯一則必平行于可行域的某一邊界,如圖:要Z最大則直線與y軸的截距最大即可,當(dāng)a<0時(shí),則平行AC直線即可故a=-2,當(dāng)a>0時(shí),則直線平行AB即可,故a=1

點(diǎn)睛:線性規(guī)劃為?碱}型,解決此題務(wù)必要理解最優(yōu)解個(gè)數(shù)為無數(shù)個(gè)時(shí)的條件是什么,然后根據(jù)幾何關(guān)系求解即可

型】填空
結(jié)束】
16

【題目】《數(shù)書九章》三斜求積術(shù):“以小斜冪,并大斜冪,減中斜冪,余半之,自乘于上;以小斜冪乘大斜冪,減上,余四約一,為實(shí),一為從隅,開平方得積”.秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜,“術(shù)”即方法.以, , 分別表示三角形的面積,大斜,中斜,小斜; , , 分別為對應(yīng)的大斜,中斜,小斜上的高;則 .若在, , ,根據(jù)上述公式,可以推出該三角形外接圓的半徑為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年9月,國務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》.某地作為高考改革試點(diǎn)地區(qū),從當(dāng)年秋季新入學(xué)的高一學(xué)生開始實(shí)施,高考不再分文理科.每個(gè)考生,英語、語文、數(shù)學(xué)三科為必考科目,并從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六個(gè)科目中任選三個(gè)科目參加高考.物理、化學(xué)、生物為自然科學(xué)科目,政治、歷史、地理為社會(huì)科學(xué)科目.假設(shè)某位考生選考這六個(gè)科目的可能性相等.

(1)求他所選考的三個(gè)科目中,至少有一個(gè)自然科學(xué)科目的概率;

(2)已知該考生選考的三個(gè)科目中有一個(gè)科目屬于社會(huì)科學(xué)科目,兩個(gè)科目屬于自然科學(xué)科目.若該考生所選的社會(huì)科學(xué)科目考試的成績獲等的概率都是0.8,所選的自然科學(xué)科目考試的成績獲等的概率都是0.75,且所選考的各個(gè)科目考試的成績相互獨(dú)立.用隨機(jī)變量表示他所選的三個(gè)科目中考試成績獲等的科目數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案