Question

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由已知中函數(shù)當(dāng)?shù)膱D象，由最大值和最小值，可求出A與B，分析出函數(shù)的周期，可求出ω，進(jìn)而求出φ值，可得函數(shù)的解析式．

解答： 解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=Asin（ωx+φ）+B，
∵函數(shù)的最大值為2，最小值為0，
故A=

2-0

2

=1，B=

2+0

2

=1，
由

T

4

=

7π

20

-

π

10

=

π

4

，
故T=π，
故ω=2，
由函數(shù)過(guò)（

7π

20

，0）點(diǎn)，
故當(dāng)x=

7π

20

時(shí)，2x+φ=-

π

2

+2kπ，k∈Z，
即φ=-

3π

5

+2kπ，k∈Z，
令k=0，φ=-

3π

5

故函數(shù)的解析式為：y=sin（2x-

3π

5

）+1，
故答案為：y=sin（2x-

3π

5

）+1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B的圖象求出函數(shù)的解析式，熟練掌握各參數(shù)與函數(shù)圖象和性質(zhì)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．