經(jīng)過計算：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1的值，可以猜測等式1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由已知中1=12，1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=9=32，1+2+3+4+3+2+1=16=42，…歸納猜想可得：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，進(jìn)而可得答案．
解答： 解：由已知中：
1=12，
1+2+1=4=22，
1+2+3+2+1=9=32，
1+2+3+4+3+2+1=16=42，
…
歸納猜想可得：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，
故答案為：n2
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD對角線的交點，
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求二面角A-B1D1-C1的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e
為單位向量，|
a
|=4，
a
與
e
的夾角為
2π
3
，則
a
•
e
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單調(diào)遞減等差數(shù)列{an}中，a4+a6=-4，a3•a7=-12，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3
1+x
1-x
（a＞0，a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（2）解不等式f（2x）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
n→∞
(3a-1)n存在，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�1.53
 
1.52，lg3
 
lg5（用“＜”或“＞”表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a-bcosC-ccosB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N兩點，若|MN|≥2
3
，則直線傾斜角的取值范圍是（　　）
A、[
π
6
，
5π
6
]
B、[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π)
C、[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π)
D、[
π
3
，
2π
3
]

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