在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A為(－1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向距離A為2海里的C處有我方一艘輯私艇奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問輯私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多長時(shí)間？ 

 

答案：
解析：
      1. 解：如圖，設(shè)需要t小時(shí)追上走私船.
      

      ∵BC2=AC2+AB2－2AC·ABcosCAB  
      

      =22+(－1)2－2×2×(－1)cos120°=6, 
      

      ∴BC=,  
      

      在△CBD中，∠CBD=120°  
      

      cosCBD= 
      

      整理,得100t2－5t－3=0  
      

      解得t=或t=－ (舍去)  
      

      又∵ 
      

      即： 
      

      解得∠DCB=30°  
      

      答：沿北偏東60°追擊，需小時(shí)
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
      		3
      -1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10
      		3
      海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A為(
      		3
      -1)      n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距離A為2n mile的C處有一艘緝私艇奉命以10
      		3
      n mile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間．（本題解題過程中請不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對準(zhǔn)確和計(jì)算的方便）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
      		3
      -1      ）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10
      		3
      海里/每小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/每小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．問：緝私船沿什么方向能最快追上走私船？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A(
      		3
      -1)      nmile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A2nmile的C處的緝私船奉命以10
      		3
      nmile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10nmile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．
      （1）求線段BC的長度；
      （2）求∠ACB的大小；
      （參考數(shù)值：sin15°=
      		6
      -
      		2
      4
      ，cos15°=
      		6
      +
      		2
      4
      ）
      （3）問緝私船沿北偏西多少度的方向能最快追上走私船？
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湖南省高一4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
      

						
      在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為－1海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿著什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間．(注：≈2.449)
      


       
      

			
      

			
      
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