【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，，.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（Ⅲ）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值為，最小值為；（Ⅲ）單調(diào)遞增區(qū)間為.

【解析】

（Ⅰ）由函數(shù)的最大值可求得的值，從圖象可得出函數(shù)的最小正周期，可求得的值，再將點的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，結(jié)合可求得的值，進而可求得函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）由可求得的取值范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的基本性質(zhì)可求得函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；

（Ⅲ）解不等式，可得出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

（Ⅰ）由圖象可得，

且函數(shù)的最小正周期為，，

，得，

，，，可得.

因此，；

（Ⅱ），，

所以，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，即；

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，即.

因此，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為；

（Ⅲ）解不等式，得.

所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓：，直線：，直線過點，傾斜角為，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出直線與圓的交點極坐標(biāo)及直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與圓交于，兩點，求的值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值.

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為0？若存在，試求出的值：若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上無零點，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，，.

（1）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，是否存在，使得和的圖象在處的切線互相平行，若存在，請給予證明，若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（），點為曲線上的動點，點在線段的延長線上，且滿足，點的軌跡為。

（Ⅰ）求的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點的極坐標(biāo)為，求面積的最小值。

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【題目】如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙)，設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．

(1)求證：DC⊥平面ABC；

(2)求BF與平面ABC所成角的正弦值；

(3)求二面角B－EF－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清.

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)；

（2） 已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用多于8元？

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【題目】已知橢圓離心率為，點與橢圓的左、右頂點可以構(gòu)成等腰直角三角形．點C是橢圓的下頂點，經(jīng)過橢圓中心O的一條直線與橢圓交于A，B兩個點（不與點C重合），直線CA，CB分別與x軸交于點D，E．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）判斷的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論．

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