Question

（滿分20分）本題有3小題，第1小題5分，第2小題7分，第2小題8分．

已知數(shù)列{}中，，且．

（1）設(shè)，證明：數(shù)列{}是等比數(shù)列；

（2）試求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（3）若對任意大于1的正整數(shù)，均有，求的取值范圍．

Answer 1

解：（1）由得，

，即．

又，，．

所以，{}是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．…………………………………………..5分

（2）由（1）有，

所以，當(dāng)時，……………………………………………..6分

上式對顯然成立．………………………………………………………………………1分

（3）符合題意；…………………………………………………………………………2分

若，

………………………………………………………………………2分

或

解得：………………………………………………………………………..3分

綜上，………………………………………………………………………………..1分