Question

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系
• B、線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線y=

  b

  x+

  a

  至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)
• C、在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)變量的2×2列表中對(duì)角線上的乘積相差越大，說明這兩個(gè)變量沒有關(guān)系的可能性越大
• D、在回歸分析中，R²為0.98的模型比R²為0.80的模型擬合的效果好

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)相關(guān)變量的意義判斷的A的正誤；利用回歸直線方程經(jīng)過樣本中心坐標(biāo)，判斷B的正誤；
利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義可知兩個(gè)變量的2×2列聯(lián)表中對(duì)角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大時(shí)，兩個(gè)變量有關(guān)系成立的可能性的大小，判斷C的正誤；
對(duì)用來衡量模擬效果好壞的幾個(gè)量，即相關(guān)指數(shù)、殘差平方和、相關(guān)系數(shù)及殘差圖中帶狀區(qū)域的寬窄進(jìn)行分析，R²越大，模型的擬合效果越好，相關(guān)系數(shù)|r|越大，模型的擬合效果越好，判斷D的正誤．

解答： 解：對(duì)于A，由相關(guān)系數(shù)的作用，當(dāng)|r|越接近1，表示變量y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，所以A正確；
對(duì)于B，回歸直線直線y=

b

x+

a

是由最小二乘法計(jì)算出來的，它不一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，一定經(jīng)過（

.

x

，

.

y

）
所以B不正確；
對(duì)于C，由獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)知兩個(gè)變量的2×2列聯(lián)表中對(duì)角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個(gè)變量有關(guān)系成立的可能性就越大，而不是兩個(gè)變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大；所以C正確．
對(duì)于D，用相關(guān)指數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好，所以D正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查變量間的相關(guān)關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是正確理解相關(guān)變量的意義，考查命題的真假性，要求對(duì)各個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)有比較扎實(shí)，比較全面的掌握．