（本小題滿分15分）
已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點(diǎn)P滿足：.
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當(dāng)時，求的最大、最小值．

（1）設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205028339826.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
．．
若，則方程為，表示過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線．
若，則方程化為．表示以為圓心，以 為半徑的圓．
（2）當(dāng)時，方程化為，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205028760980.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．
又，所以．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205028745701.png" style="vertical-align:middle;" />，所以令，
則．
所以的最大值為，
最小值為．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,其中p>0，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為. 過拋物線上一點(diǎn)M作的垂線，垂足為E. 若|EF|=|MF|，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則p = ______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A(-2，0)、B(2，0)，M是動點(diǎn)，且直線MA與直線MB的斜率之積為，設(shè)動點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程；
(II)過定點(diǎn)T(-1,0)的動直線與曲線C交于P,Q兩點(diǎn)，若，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(21) （本小題滿分15分）
直線分拋物線與軸所圍成圖形為面積相等的兩個部分,求的值.

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若點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知兩點(diǎn)及橢圓:,過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為,連結(jié),試問當(dāng)為何值時,直線過橢圓的頂點(diǎn)?
(Ⅲ) 過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓:于、兩點(diǎn)，其中在第一象限，過作軸的垂線，垂足為，連結(jié)并延長交橢圓于，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
(文)如圖，|AB|=2，O為AB中點(diǎn)，直線過B且垂直于AB，過A的動直線與交于點(diǎn)C，點(diǎn)M在線
段AC上，滿足=.
（I）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（II）若過B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)ΔBPQ為銳角三角形時t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，拋物線，點(diǎn)是上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，交橢圓于兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)的斜率是時，求；
（2）設(shè)拋物線的切線方程為，當(dāng)是銳角時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線Ｃ：與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)稱為“望點(diǎn)”，以“望點(diǎn)”為圓心，凡是與曲線C有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“望圓”，則當(dāng)a=1，b=1時，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為   ．

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