已知f(x)是定義在(0，＋∞) 上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′(x)＋f(x)≤0，對(duì)任意的0<a<b，則必有(　　)．
A．af(b)≤bf(a)B．bf(a)≤af(b)
C．af(a)≤f(b)D．bf(b)≤f(a)
A
因?yàn)?i>xf′(x)≤－f(x)，f(x)≥0，
所以′＝≤≤0，
則函數(shù)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．
由于0<a<b，則，即af(b)≤bf(a)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且.
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=ax與y=-在(0,+∞)上都是減函數(shù),則y=ax2+bx在(0,+∞)上是(　　)
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減D．先減后增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①定義域內(nèi)是減函數(shù)；②定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是(　　)．
A．f(x)＝－x|x| B．f(x)＝x3
C．f(x)＝sin xD．f(x)＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別
是、4m，不考慮樹的粗細(xì)，現(xiàn)在用16m長(zhǎng)的籬笆， 借助墻角圍成一個(gè)矩形的共圃ABCD，設(shè)此矩形花圃的面積為Sm2，S的最大值為，若將這棵樹圍在花圃中，則函數(shù)的圖象大致是（  ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝f(x)是定義在[－2，2]上的單調(diào)減函數(shù)，且f(a＋1)<f(2a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案