Question

下列函數(shù)具有奇偶性的是
①y=xⁿ，n∈Z②③④．

1. A.
   ②③
2. B.
   ①④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①③

Answer 1

D
分析：先求出函數(shù)的定義域，看其定義域是否對(duì)稱，然后利用奇偶性的定義進(jìn)行判定即可．
解答：①y=xⁿ，n∈Z，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，該函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，該函數(shù)為偶函數(shù)，故具有奇偶性；
②的定義域?yàn)閇0，+∞），不對(duì)稱，故不具有奇偶性；
③的定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，且f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)，具有奇偶性；
④的定義域?yàn)閧x|x≠，k∈Z}，不對(duì)稱，故不具有奇偶性．
故具有奇偶性的是①③
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判定，判定奇偶性先看其定義域是否對(duì)稱是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．