已知不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�
A．
1
9
B．
1
18
C．
1
3
D．
1
6
根據(jù)積分的知識可得，y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域為曲面MEN，面積
∫2-1
(-x2+x+2)dx=-
1
3
x3+
1
2
x2+2x
|2-1

=
9
2

等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D即為△AOB，其面積為
1
4

根據(jù)幾何概率的計算公式可得P=
1
18

故選：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從區(qū)間（0，1）上任取兩個實(shí)數(shù)a和b，則方程2a-x=
b
x
有實(shí)根的概率為（　�。�
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使點(diǎn)P到四個頂點(diǎn)的距離至少有一個小于1的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實(shí)驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
2
5
附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到時直線BD的距離之比約為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

假設(shè)你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點(diǎn)-8點(diǎn)之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點(diǎn)-9點(diǎn)之間，求你離家前不能看到報紙（稱事件A）的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={α|α=
nπ
9
，n∈Z}，若從A中任取一個元素作為直線l的傾斜角，則直線l的斜率小于零的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某人為估算圖中圖中不規(guī)則圖形的面積，將其放置在邊長為2的正方形內(nèi)，然后借助計算機(jī)隨機(jī)向正方形內(nèi)拋擲1000個點(diǎn)，得知落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點(diǎn)共有250個，則圖中不規(guī)則圖形的面積約為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某種電子元件用滿3000小時不壞的概率為，用滿8000小時不壞的概率為.現(xiàn)有一只此種電子元件，已經(jīng)用滿3000小時不壞，還能用滿8000小時的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

隨機(jī)變量的概率分布列為，() 其中為常數(shù)，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案