【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1 ， A1C1的中點，BC=CA=CC1 ， 則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1 ， A1C1的中點，如圖：BC 的中點為O，連結ON，
，則MN0B是平行四邊形，BM與AN所成角就是∠ANO，
∵BC=CA=CC1 ，
設BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO= ，AN= ，MB= = = ，
在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO= = = ．
故選：C．

畫出圖形，找出BM與AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM與AN所成角的余弦值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象過點（1，3）．
（1）求實數(shù)a，b值；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在 上單調(diào)遞增；
（3）求函數(shù)[1，+∞）上f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（﹣1，1）上的偶函數(shù)，當x∈[0，1）時f（x）=lg ，
（1）求f（x）的解析式；
（2）探求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“累積凈化量”是空氣凈化器質量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示，根據(jù)《空氣凈化器》國家標準，對空氣凈化器的累計凈化量有如下等級劃分：

累積凈化量（克）

12以上

等級

為了了解一批空氣凈化器（共5000臺）的質量，隨機抽取臺機器作為樣本進行估計，已知這臺機器的累積凈化量都分布在區(qū)間中，按照、、、、均勻分組，其中累積凈化量在的所有數(shù)據(jù)有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并繪制了頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）求的值及頻率分布直方圖中的值；

（2）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共5000臺）中等級為的空氣凈化器有多少臺？

（3）從累積凈化量在的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sinB+sinC= ，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，圓的極坐標方程為，已知與交于、兩點，點位于第一象限．

（Ⅰ）求點和點的極坐標；

（Ⅱ）設圓的圓心為，點是直線上的動點，且滿足，若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則的值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點．設 ，則λ1+λ2等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù) 在區(qū)間（m，m+1）上單調(diào)遞減，命題q：實數(shù)m滿足方程 表示的焦點在y軸上的橢圓．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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