已知在x=1與處都取得極值．
（1）求m，n的值；
（2）若對(duì)時(shí)，恒成立，求c的取值范圍；
【答案】分析：（1）利用f′（1）=0，和 f′（）=0可以求出m，n的值．
（2）由f′（x）的符號(hào)判斷f（x）的單調(diào)性，根據(jù)f（x）的單調(diào)性求出f（x）的最小值，
要使恒成立，需f（x）的最小值大于lnc-，從而求出c的取值范圍．
解答：解：（1），由求函數(shù)極值的過(guò)程可知1與為
方程的兩個(gè)根．代入得
解之得．（5分）
（2）由（1）得，=．（7分）
故當(dāng)時(shí)，f′（x）＜0，f（x）是減函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，f′（x）＞0，f（x）增函數(shù)，
當(dāng)x∈（1，4]時(shí)，f′（x）＞0，f（x）是減函數(shù)，
又，
f（4）-==
∴在上，f（x）的最小值為（10分）
使恒成立，只要
∴0＜c＜4（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在某點(diǎn)存在極值的條件，函數(shù)的恒成立問(wèn)題往往需要研究函數(shù)的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷化二模）已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1與x=
1
2
處都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2mx+m，若對(duì)任意的x1∈[
1
2
，2]，總存在x2∈[
1
2
，2]，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式在x=1與數(shù)學(xué)公式處都取得極值．
（1）求m，n的值；
（2）若對(duì)數(shù)學(xué)公式時(shí)，數(shù)學(xué)公式恒成立，求c的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式在x=1與數(shù)學(xué)公式處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）＜c恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在x=1與處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)時(shí)，f（x）＜c恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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