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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告費標準分別是500元/分鐘和200元分鐘，假設甲、乙兩個電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元分鐘，那么該公司合理分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，能使公司獲得最大的收益是（）萬元

A.72B.80C.84D.90

【答案】B

【解析】

設公司在甲、乙兩個電視臺的廣告時間分別為分鐘，總收益為元，根據(jù)題意得到約束條件，目標函數(shù)，平行目標函數(shù)圖象找到在縱軸上截距最大時所經過的點,把點的坐標代入目標函數(shù)中即可.

設公司在甲、乙兩個電視臺的廣告時間分別為分鐘，總收益為元，則由題意可得可行解域：，目標函數(shù)為

可行解域化簡得，，在平面直角坐標系內，畫出可行解域，如下圖所示：

作直線，即，平行移動直線，當直線過點時，目標函數(shù)取得最大值，聯(lián)立，解得，所以點坐標為

，因此目標函數(shù)最大值為，故本題選B.

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【題目】已知平面直角坐標系xOy中，過點P（﹣1，﹣2）的直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsinθtanθ=2a（a＞0），直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|=|MN|，求實數(shù)a的值．

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（1）求f（x）的單調區(qū)間；
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X	1	2	3	5	6	7
y	60	55	53	46	45	41

（Ⅰ）求該作物的年收獲量y關于它”相近“作物的株數(shù)x的線性回歸方程；
（Ⅱ）農科所在如圖所示的正方形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，其中每一個小正方形的面積為1，若在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望．（注：年收獲量以線性回歸方程計算所得數(shù)據(jù)為依據(jù)）
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸直線y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估計分別為 = = ， = ﹣ ．