18．已知高與底面半徑相等的圓錐的體積為$\frac{8π}{3}$，其側(cè)面積與球O的表面積相等，則球O的表面積為4$\sqrt{2}$π．

分析 利用高與底面半徑相等的圓錐的體積為$\frac{8π}{3}$，求出底面半徑，利用其側(cè)面積與球O的表面積相等，即可求出球O的表面積．

解答 解：由題意，設底面半徑為r，
則圓錐的體積為$\frac{1}{3}π•{r}^{2}•r$=$\frac{8π}{3}$，
∴r=2，
∴側(cè)面積=$π•2•2\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$π
∴球O的表面積=4$\sqrt{2}$π．
故答案為4$\sqrt{2}$π．

點評 本題考查圓錐的體積，球O的表面積，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+1（x∈R）．
（1）若f（x）在x=2處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0，2]的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．拋物線y2=2px（p＞0）焦點為F，在x軸上F的右側(cè)有一點A，以FA為直徑作圓C，圓C與拋物線x軸上方部分交于M，N兩點；設圓C半徑為R，證明$\frac{{|{FM}|+|{FN}|}}{R}$為定值；根據(jù)類比推理，橢圓也具有此性質(zhì)，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)為左焦點，求$\frac{{|{FM}|+|{FN}|}}{R}$值（結(jié)果用離心率e表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．一個棱長為2的正方體被一個平面截去一部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{22}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．6D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=2ax3-3ax2+1，g（x）=-$\frac{a}{4}x+\frac{3}{2}$，若對任意給定的m∈[0，2]，關(guān)于x的方程f（x）=g（m）在區(qū)間[0，2]上總存在兩個不同的解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在數(shù)列{an}中，a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），則a2016的值為（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．5C．$\frac{4}{5}$D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)用最小二乘法計算出變量x、y的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，則表格中m的值是（　　）
x0123
y-118m
A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設x＞0，當x=4時，x+$\frac{16}{x}$有最小值，最小值為8．

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