已知命題P：實數(shù)m滿足方程表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：實數(shù)m滿足m2-7am+12a2＜0（a＞0），且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．
【答案】分析：已知命題P，根據(jù)橢圓的性質(zhì)，可以求出m的范圍，命題q：實數(shù)m滿足m2-7am+12a2＜0（a＞0），利用因式分解法求出m的范圍，再根據(jù)p是q的必要不充分條件，即q⇒p，從而求出a的取值范圍；
解答：解：命題P：實數(shù)m滿足方程表示焦點在y軸上的橢圓，
p：
解得：1＜m＜；
q：∵實數(shù)m滿足m2-7am+12a2＜0（a＞0），∴（m-3a）（m-4a）＜0，
∴3a＜m＜4a（a＞0）…（4分）
依題意，p是q的必要不充分條件，有q⇒p且p≠＞q…（6分）

解得…（12分）
點評：此題主要考查充分必要條件的定義，以及橢圓的性質(zhì)，利用十字相乘法求m2-7am+12a2＜0的解集，是解決此題的關(guān)鍵，是一道中檔題；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：實數(shù)m滿足m-1≤0，命題q：函數(shù)y=（9-4m）x是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：實數(shù)m滿足m2-7am+12a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：實數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：實數(shù)m滿足m2-7am+12a2＜0（a＞0），且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：實數(shù)m滿足m-1≤0，命題q：函數(shù)y=（9-4m）x是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：實數(shù)m滿足方程
x2
m-3a
+
y2
m-4a
=1（a＞0）表示雙曲線；命題q：實數(shù)m滿足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，且q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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