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某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
2
5
，遇到紅燈時停留的時間都是1min，則這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是3min的概率是
609
625
609
625
．
分析：本題即求這名學生至多遇到3個紅燈的概率，先求得這名學生遇到4次紅燈的概率為(
2
5
)4，再用1減去此概率，即得所求．
解答：解：由題意可得，本題即求這名學生至多遇到3個紅燈的概率，
這名學生遇到4次紅燈的概率為(
2
5
)4，
故這名學生至多遇到3個紅燈的概率為 1-(
2
5
)4=
609
625
，
故答案為
609
625
．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對立事件概率間的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
25
，遇到紅燈時停留的時間都是1 min．
求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2 min的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
13
，遇到紅燈停留的時間都是2min．
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2min的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
1
3
，遇到紅燈時停留的時間都是2min，則這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間恰好是4min的概率
8
27
8
27
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
13
，遇到紅燈時停留的時間都是2分鐘．
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率．
（2）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4分鐘的概率．

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