6．已知表面積為4π的球有一內(nèi)接四棱錐S-ABCD，ABCD是邊長為1的正方形，且SA⊥面ABCD，則四棱錐S-ABCD的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

分析 求出四棱錐S-ABCD的高，即可求出四棱錐S-ABCD的體積．

解答 解：表面積為4π的球的半徑為1，
設(shè)四棱錐S-ABCD的高為h，則1+1+h2=4，∴h=$\sqrt{2}$，
∴四棱錐S-ABCD的體積為$\frac{1}{3}×1×1×\sqrt{2}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．
故答案為$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查四棱錐S-ABCD的體積．考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}-5x+6}$的定義域是[-6，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{3}{5}t\\ y=-1+\frac{4}{5}t\end{array}$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|．

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14．如圖，一塊均勻的正三角形面的鋼板的質(zhì)量為10$\sqrt{6}$kg，在它的頂點(diǎn)處分別受力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，每個力同它相鄰的三角形的兩邊之間的角都是60°，且|F1|=|F2|=|F3|．要提起這塊鋼板，|F1|，|F2|，|F3|均要大于xkg，則x的最小值為$\frac{20\sqrt{2}}{3}$．

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1．若集合M={x∈N|1＜x＜7}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，則M∩N等于（　　）
A．{3，6}B．{4，5}C．{2，4，5}D．{2，4，5，7}

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11．下列命題正確的是（　　）
A．若x≠kπ，k∈Z，則 sin2x+$\frac{2}{si{n}^{2}x}$≥2$\sqrt{2}$B．若a＜0，則a+$\frac{4}{a}$≥-4
C．若a＞0，b＞0，則lga+lgb$≥2\sqrt{lga•lgb}$D．若a＜0，b＜0，則$\frac{a}+\frac{a}≥2$

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18．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0且|φ|≤$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)0＜x＜10時，f（x）=lnx，則f（-e）+f（e2）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知定義在區(qū)間[-π，$\frac{2}{3}$π]上的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱，當(dāng)x∈$[-\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$時，f（x）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）在$[-π，\frac{2}{3}π]$上的表達(dá)式；
（2）求方程f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的解．

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