已知數(shù)列

(I)若a1=2,證明是等比數(shù)列;
(II)在(I)的條件下,求的通項(xiàng)公式;
(III)若,證明數(shù)列{||}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn<1.
(Ⅰ)首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列;(Ⅱ)(Ⅲ)同解析。
(I),
由已知
是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.
(II)由(I)知 
(III)首先證明①當(dāng)n=1時(shí),;
②假設(shè)當(dāng)

,

=,,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),記數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)時(shí),
(1)計(jì)算、、、 ;
(2)猜想的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論;
(3)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,且對一切,其中
(Ⅰ)求證對一切,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列中,公差,其前項(xiàng)和為,且滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)由)構(gòu)成的新數(shù)列為,求證:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)對于(2)中的等差數(shù)列,設(shè)),數(shù)列的前
項(xiàng)和為,現(xiàn)有數(shù)列,),
是否存在整數(shù),使對一切都成立?若存在,求出的最小
值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,則     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列及等差數(shù)列,其中,公差,將這兩個(gè)數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)相加得到一個(gè)新的數(shù)列1,1,2,…,求這個(gè)新數(shù)列的前10項(xiàng)之和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a,4,3a,前n項(xiàng)的和為Sn,Sk=2550.
(Ⅰ)求a及k的值;
(Ⅱ)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比為,前n項(xiàng)和為,若成等差數(shù)列,則的值為(      )
A.2B.1或2C.1D.2或4

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