設(shè)△的三邊為滿(mǎn)足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ)由,即含有角又含有邊,像這一類(lèi)題,可以利用正弦定理把邊化成角,也可利用余弦定理把角化成邊,本題兩種方法都行,若利用正弦定理把邊化成角,利用三角恒等變化,求出角,若利用余弦定理把角化成邊,利用代數(shù)恒等變化,找出邊之間的關(guān)系,從而求出角;(Ⅱ)求的取值范圍,首先利用降冪公式,與和角公式,利用互余,將它化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù),從而求出范圍.
試題解析:(Ⅰ),所以,所以,所以所以,即,所以,所以
(Ⅱ)= =其中 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5d/3/pxjrr1.png" style="vertical-align:middle;" />, 所以 所以
考點(diǎn):正余弦定理的運(yùn)用,三角恒等變化,求三角函數(shù)值域,考查學(xué)生的運(yùn)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若sinAsinC=,求C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=-sin(2x-).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,c=3,f()=,若sinB=2sinA,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,向量,,且與的夾角為.
(1)求角的值;
(2)已知,的面積,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,是銳角,且.
(Ⅰ)求的度數(shù);
(Ⅱ)若,的面積為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知點(diǎn) D 為ΔABC 的邊 BC 上一點(diǎn).且 BD ="2DC," =750,="30°,AD" =.
(I)求CD的長(zhǎng);
(II)求ΔABC的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象與軸相鄰兩交點(diǎn)的距離為。
(1)求的值;
(2)在△ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,且求的取值范圍。
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