【題目】甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有( )
A.150種
B.180種
C.300種
D.345種
【答案】D
【解析】選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法,1名女同學(xué)來自甲組和乙組兩類型.
分兩類(1)甲組中選出一名女生有C51?C31?C62=225種選法;
(2)乙組中選出一名女生有C52?C61?C21=120種選法.故共有345種選法.
故選D.
【考點精析】通過靈活運用分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理,掌握做一件事情,完成它有N類辦法,在第一類辦法中有M1種不同的方法,在第二類辦法中有M2種不同的方法,……,在第N類辦法中有MN種不同的方法,那么完成這件事情共有M1+M2+……+MN種不同的方法;做一件事,完成它需要分成N個步驟,做第一 步有m1種不同的方法,做第二步有M2不同的方法,……,做第N步有MN不同的方法.那么完成這件事共有 N=M1M2...MN種不同的方法即可以解答此題.
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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S20=S40 , 下列結(jié)論中一定正確的是( )
A.S30是Sn中的最大值
B.S30是Sn中的最小值
C.S30=0
D.S60=0
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【題目】若直線l1:y=k(x﹣4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱,則直線l2恒過定點( )
A.(0,4)
B.(0,2)
C.(﹣2,4)
D.(4,﹣2)
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【題目】若數(shù)a1 , a2 , a3 , a4 , a5的標準差為2,則數(shù)3a1﹣2,3a2﹣2,3a3﹣2,3a4﹣2,3a5﹣2的方差為
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【題目】下列判斷,正確的是( 。
A.平行于同一平面的兩直線平行
B.垂直于同一直線的兩直線平行
C.垂直于同一平面的兩平面平行
D.垂直于同一平面的兩直線平行
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【題目】過點(3,1)作圓(x﹣1)2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為( 。
A.2x+y﹣3=0
B.2x﹣y﹣3=0
C.4x﹣y﹣3=0
D.4x+y﹣3=0
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【題目】已知等差數(shù)列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,則使前n項和取最大值的正整數(shù)n是( )
A.4或5
B.5或6
C.6或7
D.8
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