【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長潛伏者”.

（1）求這名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并計(jì)算出這名患者中“長潛伏者”的人數(shù)；

（2）現(xiàn)有名患者自愿報(bào)名某臨床試驗(yàn)，其中“短潛伏者”人，“長潛伏者”人，醫(yī)生從人中隨機(jī)抽取兩人做臨床試驗(yàn)，求兩人中恰有人為“長潛伏者”的概率.

【答案】（1）平均數(shù)為，這名患者中“長潛伏者”的人數(shù)為人；（2）.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖各段中間值乘以各段的概率再相加即為平均值，由頻率分布直方圖可知“長潛伏者”即潛伏期時(shí)間不低于天的頻率，將其乘以樣本總量即可；

（2）由分層抽樣知人中，“短潛伏者”有人，記為、、，“長潛伏者”有人，記為、、、，列出所有基本事件可能，再由古典概型概率計(jì)算公式求解.

（1）平均數(shù).

由頻率分布直方圖可知“長潛伏者”即潛伏期時(shí)間不低于天的頻率為，

所以500人中“長潛伏者”的人數(shù)為人；

（2）由分層抽樣知人中，“短潛伏者”有人，記為、、，“長潛伏者”有人，記為、、、，

從中抽取人，共有、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共有種不同的結(jié)果，

兩人中恰好有人為“長潛伏者”包含了種結(jié)果.

所以所求概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為（ ）

A.240B.360C.420D.960

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A. 2.2升B. 2.3升

C. 2.4升D. 2.5升

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【題目】設(shè)、是兩個(gè)正整數(shù)（允許與相等），、是兩個(gè)由若干個(gè)實(shí)數(shù)組成的集合，且，（允許），集合滿足：若、、、，且，則或且，或（且）.定義一個(gè)集合.試求出的最小可能值（表示集合的元素個(gè)數(shù)）.

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【題目】《九章算術(shù)》中有一分鹿問題：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿．欲以爵次分之，問各得幾何．”在這個(gè)問題中，大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個(gè)不同爵次的官員，現(xiàn)皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成3組派去三地執(zhí)行公務(wù)（每地至少去1人），則不同的方案有（ ）種．

A.150B.180C.240D.300

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（1）將V表示成r的函數(shù)V（r），并求該函數(shù)的定義域；

（2）討論函數(shù)V（r）的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．

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表1

文本學(xué)習(xí)積分

1

2

3

4

5

概率

表2

視頻學(xué)習(xí)積分

2

4

6

概率

（1）現(xiàn)隨機(jī)抽取1人了解學(xué)習(xí)情況，求其每日學(xué)習(xí)積分不低于9分的概率；

（2）現(xiàn)隨機(jī)抽取3人了解學(xué)習(xí)情況，設(shè)積分不低于9分的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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A. B. C. D.

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