【題目】某學(xué)生對(duì)一些對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,如圖表格所示:
x | 0.21 | 0.27 | 1.5 | 2.8 |
lgx | 2a+b+c﹣3(1) | 6a﹣3b﹣2(2) | 3a﹣b+c(3) | 1﹣2a+2b﹣c(4) |
x | 3 | 5 | 6 | 7 |
lgx | 2a﹣b(5) | a+c(6) | 1+a﹣b﹣c(7) | 2(a+c)(8) |
x | 8 | 9 | 14 | |
lgx | 3﹣3a﹣3c(9) | 4a﹣2b(10) | 1﹣a+2b(11) |
現(xiàn)在發(fā)覺(jué)學(xué)生計(jì)算中恰好有兩次地方出錯(cuò),那么出錯(cuò)的數(shù)據(jù)是( )
A.(3),(8)
B.(4),(11)
C.(1),(3)
D.(1),(4)
【答案】A
【解析】解:由題意可知:lg0.21=lg3+lg7﹣1=2a+b+c﹣3;
lg0.27=3lg3﹣2=6a﹣3b﹣2;
lg1.5=lg3+lg5﹣1=3a﹣b+c
lg2.8=2lg2+lg7﹣1,
lg3=2a﹣b,
lg5=a+c
lg6=lg2+lg3=1+a﹣b﹣c,
lg7=2a+2c,
lg8=3﹣3a﹣3c,
lg9=2lg3=4a﹣2b,
lg14=lg2+lg7=1﹣a+2b.
有上述各式,可以看出,lg3,lg9,lg0.27是正確的關(guān)系式,則lg7=2a+2c,lg0.21=lg3+lg7﹣1=2a+b+c﹣3,可知lg7錯(cuò)誤;
由lg5=a+c,lg1.5=lg3+lg5﹣1=3a﹣b+c,可知lg5錯(cuò)誤;
即(3),(8)錯(cuò)誤.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),需要了解①加法:②減法:③數(shù)乘:④⑤才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng) 時(shí),不等式 恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[-5,-3]
B.[-6,1]
C.[-6,-2]
D.[-4,-3]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知 a=2csinA.
(1)求角C的值;
(2)若c= ,且S△ABC= ,求a+b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線(xiàn)和定點(diǎn), 是此曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)交此圓錐曲線(xiàn)于兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)+ cos(2x+θ),(|θ|< )的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng),則f(x)的增區(qū)間( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】f(x)是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿(mǎn)足xf′(x)+f(x)≤0,對(duì)任意正數(shù)a、b,若a<b,則必有( )
A.af(b)≤bf(a)
B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤f(b)
D.bf(b)≤f(a)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,兩同心圓: 和. 為大圓上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)(為坐標(biāo)原點(diǎn))交小圓于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸垂線(xiàn)(垂足為),再過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為.
(1)當(dāng)點(diǎn)在大圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求垂足的軌跡方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交垂足的軌跡于兩點(diǎn),若以為直徑的圓與軸相切,求直線(xiàn)的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的表面積是( )
A.90cm2
B.129cm2
C.132cm2
D.138cm2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和.若a3=﹣6,S1=S5 , 則公差d=;Sn的最小值為 .
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