已知函數(shù)y=loga（kx2+4kx+3），若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是
 
； 若函數(shù)的值域?yàn)镽，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：①函數(shù)y=loga（kx2+4kx+3）的定義域?yàn)镽的充要條件是k=0或
k＞0
△=16k2-12k＜0
，求出k的取值范圍；
②函數(shù)y=loga（kx2+4kx+3）的值域?yàn)镽等價(jià)于
k＞0
△=16k2-12k≥0
，求出k的取值范圍．
解答： 解：①要使函數(shù)y=loga（kx2+4kx+3）的定義域?yàn)镽，
只需對(duì)一切實(shí)數(shù)x，kx2+4kx+3＞0恒成立，
其充要條件是k=0或
k＞0
△=16k2-12k＜0
；
解得k=0或0＜k＜
3
4
，
∴k的取值范圍是[0，
3
4
)；
②要使函數(shù)y=loga（kx2+4kx+3）的值域?yàn)镽，
只需kx2+4kx+3能取遍一切正數(shù)，
即
k＞0
△=16k2-12k≥0
，
解得k≥
3
4
，
∴k的取值范圍是[
3
4
，+∞)．
故答案為：[0，
3
4
)；  [
3
4
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域和值域的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了不等式恒成立的問(wèn)題，是綜合性題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2x+4＞0
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．

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5
2
，
1
2
），直線AC的方程為x+1=0，直線AB的方程為x+y-1=0，求直線BC的直線方程．

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．

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已知集合A={x||x-1|＞2}，B={y|y=x+
1
x
，x∈R且x≠0}，則（∁RB）∩A=（　　）
A、（-2，3]
B、[-2，3]
C、（-2，-1）
D、[-2，-1）

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當(dāng)點(diǎn)（x，y）在直線x+y-3=0上移動(dòng)時(shí)，表達(dá)式2x+2y的最小值為（　�。�
A、6
B、7
C、4
2
D、9

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給出以下四個(gè)命題：
①在△ABC中，若sinA＞
2
2
，則A＞
π
4
；
②若1≤x＜2，則（x-1）（x-2）≤0；
③若x=y=0，則x2+y2=0；　
④若a•b=a•c（a≠0），則b=c．
則以下判斷正確的為（　�。�
A、①的逆否命題為真
B、②的否命題為真
C、③的否命題為假
D、④的逆命題為假

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閱讀如圖所示的偽代碼：若輸入x的值為12，則p=
 
．

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