19．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且an=-$\frac{1}{2}$an-1（n≥2），則a4等于（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{17}{24}$D．-$\frac{1}{8}$

分析 由題意可判數(shù)列為等比數(shù)列，由通項(xiàng)公式可得．

解答 解：∵an=-$\frac{1}{2}$an-1（n≥2），
∴$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=-$\frac{1}{2}$（n≥2），
∴數(shù)列{an}是以首項(xiàng)為1，公比為-$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，
∴a4=a1•q3=1×（-$\frac{1}{2}$）3=-$\frac{1}{8}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=1，b4=S8．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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10．已知下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC一定是等腰三角形；
②已知α是銳角，且$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，則$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$；
③將函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$圖象上的所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，則得到的函數(shù)圖象關(guān)于y對(duì)稱；
④若$sinx=-\frac{4}{5}$，$x∈（-\frac{π}{2}，0）$，則$tan2x=\frac{24}{7}$．
其中所有正確命題的序號(hào)是②③④．

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7．已知直線3x-4y+1=0與圓x2+y2=1，則它們的位置關(guān)系為（　　）
A．相交且過圓心B．相交不過圓心C．相切D．相離

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14．偶函數(shù)定義在R上，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜xf′（x），且 f（1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．

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4．函數(shù)y=cosx在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．0B．-sin1C．cos1D．1

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11．已知△ABC中，sinA+cosA=$\frac{7}{13}$，則cosA等于（　�。�
A．$\frac{12}{13}$B．$\frac{5}{13}$C．-$\frac{5}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，則關(guān)于x的方程$\overrightarrow{a}$x2+$\overrightarrow$x+$\overrightarrow{c}$=0的解的情況是（　�。�
A．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解B．至多只有一個(gè)實(shí)數(shù)解
C．至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)解D．可能有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解

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