分析 設點P在準線上的射影為D,由拋物線的定義把問題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PD|的最小值,同時可推斷出當D,P,A三點共線時|PA|+|PD|最小,答案可得.
解答 解:設點P在準線上的射影為D,由拋物線的定義可知|PF|=|PD|,
∴要求|PA|+|PF|的最小值,即求|PA|+|PD|的最小值,
只有當D,P,A三點共線時|PA|+|PD|最小,
令y=3,可得x=$\frac{9}{4}$,
∴當|PA|+|PF|取最小值時點P的坐標為($\frac{9}{4}$,3).
故答案為($\frac{9}{4}$,3).
點評 本題考查了拋物線的定義與標準方程、平面幾何中求距離和的最小值等知識,正確運用拋物線的定義是關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | k≤-1或k≥1 | B. | -1≤k≤1 | C. | -$\sqrt{2}$<k<$\sqrt{2}$ | D. | -1<k<1 |
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