已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)可直接將角代入求值,也可先用正弦、余弦二倍角公式和化一公式將此函數(shù)化簡(jiǎn)為正弦型函數(shù),再代入角求值。(Ⅱ)根據(jù)的范圍先求整體角的范圍,再根據(jù)三角函數(shù)圖像求其值域。
試題解析:解:(Ⅰ)由
,

所以.              8分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032945566617.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以
當(dāng),即時(shí),
函數(shù)在區(qū)間上的最大值為
當(dāng),即時(shí),
函數(shù)上的最小值為.       13分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)向量,,,函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)在銳角中,角、所對(duì)的邊分別為、,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求的最小值及取最小值時(shí)的集合;
(2)求時(shí)的值域;
(3)求時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在銳角中,.
(1)求的大;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品一年中12個(gè)月的價(jià)格與月份的關(guān)系可以近似地用函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)+7(A>0,ω>0,|φ|<)來表示(x為月份),已知3月份達(dá)到最高價(jià)9萬元,7月份價(jià)格最低,為5萬元,則國(guó)慶節(jié)期間的價(jià)格約為(  )
A.4.2萬元 B.5.6萬元
C.7萬元 D.8.4萬元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)向量a=(sin x,sin x),b=(cos x,sin x),x.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中:函數(shù)的最小值是;②在中,若,則是等腰或直角三角形;③如果正實(shí)數(shù)滿足,則;④如果是可導(dǎo)函數(shù),則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件.其中正確的命題是_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若點(diǎn)在直線上,則的值等于           。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域?yàn)?                 

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