Question

小學(xué)三年級(jí)的英語(yǔ)老師要求學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)英語(yǔ)單詞3個(gè)；每周星期五對(duì)一周內(nèi)所學(xué)單詞隨機(jī)抽取4個(gè)進(jìn)行檢測(cè)（一星期所學(xué)的單詞每個(gè)被抽到的可能性相同）；
（1）求英語(yǔ)老師隨機(jī)抽到的4個(gè)單詞中，至少含有3個(gè)離周五最近兩天學(xué)習(xí)過(guò)的概率；
（2）某學(xué)生在周五檢測(cè)中，對(duì)其最近兩天所學(xué)過(guò)的單詞每個(gè)能默寫(xiě)對(duì)的概率為，對(duì)周一和周二的單詞每個(gè)能默寫(xiě)對(duì)的概率為；現(xiàn)已知老師從周一到周四每天的單詞中各抽取了一個(gè)單詞進(jìn)行檢測(cè)，求該學(xué)生能默寫(xiě)對(duì)的單詞數(shù)的分布列和期望．

Answer 1

解：（1）設(shè)英語(yǔ)老師抽到的4個(gè)單詞中，至少含有3個(gè)離周五最近兩天學(xué)過(guò)的事件為，則由題意可得
；
（2）由題意可得可�。�，則有





所以的分布列為：      

	0	1	2	3	4

   故

略