14．已知圓錐的頂角120°，母線長為2，則過頂點的截面中，面積最大的截面面積是    2．

分析 作出過圓錐頂點的截面，兩條母線的夾角是90°時，截面三角形的最大面積，

解答 解：如圖，過圓錐頂點P任作一截面PAB，交底面圓與AB，
∵圓錐軸截面的頂角為120°，則∠APB=90°，
∴過圓錐頂點的截面中，最大截面面積為$\frac{1}{2}×2×2$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生解答此題時容易出錯，往往不假思索的認(rèn)為截面積最大的是軸截面，該題是否是軸截面面積最大取決于軸截面的頂角，此題是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．以下有5個說法：
①若log2a＞0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；
②命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”；
③命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
④命題“若a∈M，則b∉M”與命題“若b∈M，則a∉M”是等價的；
⑤“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件．
其中所有正確的說法有②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知方程$\sqrt{x-2015}$+（y+2016）2=0的解集為A，則-2016與A的關(guān)系為（　　）
A．∈B．∉C．=D．≠

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．6人站成一排，甲、乙、丙3人必須站在一起的所有排列的總數(shù)為（　�。�
A．A${\;}_{6}^{6}$B．3A${\;}_{3}^{3}$C．A${\;}_{3}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$D．4！•3!

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=4x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=3時取得最小值，則a=36．

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5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=132，則判斷框中應(yīng)填（　�。�
A．i≥10？B．i≥11？C．i≥12？D．i≤11？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個不共線的向量，若向量$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$與向量$\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$共線，則實數(shù)λ=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第70個數(shù)對是（　�。�
A．（5，8）B．（4，10）C．（8，4）D．（4，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1的直線l交橢圓于A，B兩點，|AB|的最小值為3，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)直線l不垂直于x軸時，點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，直線A′B交x軸于點M，求△ABM面積的取值范圍．

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