Question

已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為5,平方和為85[]9,求這5個(gè)數(shù).

Answer 1

解法一:設(shè)第一個(gè)數(shù)為a₁,公差為d,由已知條件列出方程組

即

解得a₁=,d=或a₁=,d=，這5個(gè)數(shù)分別是,,1,,或,,1,,-.

解法二:設(shè)第三個(gè)數(shù)為a,公差為d,則這5個(gè)數(shù)分別為:

a-2d,a-d,a,a+d,a+2d.

由已知有:

即

∴a=1,d=±.

d=時(shí),這5個(gè)數(shù)分別是,,1,,;

d=時(shí),這5個(gè)數(shù)分別是,,1,,.