Question

已知，函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）試求的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見(jiàn)解析.

試題分析：（Ⅰ）先將函數(shù)解析式化為的形式，然后利用公式（其中且為函數(shù)的最小正周期）便可求出的值；（Ⅱ）令，先根據(jù)計(jì)算出的取值范圍，并確定在相應(yīng)范圍內(nèi)的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸值，并將相應(yīng)的值所對(duì)應(yīng)的值計(jì)算出，列表描點(diǎn)即可作出函數(shù)在區(qū)間，并可以根據(jù)所畫的圖象找出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.
試題解析：（Ⅰ）   2分
，          4分
因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，所以.         6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240213083321140.png" style="vertical-align:middle;" />，.
列對(duì)應(yīng)值表：

	0
		0
		0	1	0	-1

  8分

描點(diǎn)，并參照弦形曲線的走向特征，用光滑曲線把各對(duì)應(yīng)點(diǎn)順次聯(lián)結(jié)起來(lái)畫圖，得函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示.  11分
根據(jù)圖象可得單調(diào)遞減區(qū)間為.   .   13分