【題目】函數(shù)f（x）=sin2x+2 cos2x﹣ ，函數(shù)g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若存在x1 ， x2∈[0， ]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（0，1]
B.[1，2]
C.[ ，2]
D.[ ， ]

【答案】C
【解析】解：函數(shù)f（x）=sin2x+2 cos2x﹣ ， 化簡可得：f（x）=sin2x+ cos2x=2sin（2x+ ）
∵x1∈[0， ]，
∴ ≤2x1+ ≤
∴sin（2x+ ）∈[ ，1]
故得函數(shù)f（x）的值域為[1，2]．
函數(shù)g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），
∵x2∈[0， ]，
∴- ≤2x2﹣ ≤
∴cos（2x﹣ ）∈[ ，1]，
故得函數(shù)g（x）的值域為[3﹣ ，3﹣m]．
由題意：x1 ， x2∈[0， ]存在，使得f（x1）=g（x2）成立，
則需滿足：3﹣m≥1且3﹣ ≤2，
解得實數(shù)m的取值范圍是[ ，2]．
故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知直線2x﹣y﹣4=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)p．
（1）求過點(diǎn)p且垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程；（結(jié)果寫成直線方程的一般式）
（2）求過點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l2方程（結(jié)果寫成直線方程的一般式）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)），在[﹣3，3]上有最小值3，那么在[﹣3，3]上f（x）的最大值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費(fèi)是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O與圓P相交于A，B兩點(diǎn)，圓心P在圓O上，圓O的弦BC切圓P于點(diǎn)B，CP及其延長線交圓P于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥CE，交CB的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證：B，P，E，F四點(diǎn)共圓；

(2)若CD＝2，CB＝2 ，求出由B，P，E，F四點(diǎn)所確定的圓的直徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)向量 = ， = ，若k ﹣ 與 +3 平行，求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】漳州市“網(wǎng)約車”的現(xiàn)行計價標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2km以內(nèi)（含2km）按起步價8元收取，超過2km后的路程按1.9元/km收取，但超過10km后的路程需加收50%的返空費(fèi)（即單價為1.9×（1+50%）=2.85元）．
（1）將某乘客搭乘一次“網(wǎng)約車”的費(fèi)用f（x）（單位：元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數(shù)；
（2）某乘客的行程為16km，他準(zhǔn)備先乘一輛“網(wǎng)約車”行駛8km后，再換乘另一輛“網(wǎng)約車”完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛“網(wǎng)約車”完成全部行程更省錢？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣ x3+x2+（m2﹣1）x，（x∈R），其中m＞0．
（1）當(dāng)m=1時，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x2+1
C.f（x）=x3
D.f（x）=2﹣x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案