3．邊長(zhǎng)為1，$\sqrt{5}$，$2\sqrt{2}$的三角形，它的最大角與最小角的和是（　�。�
A．60°B．120°C．135°D．150°

分析 由題意可得，邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的邊對(duì)的角不是最大角、也不是最小角，設(shè)此角為θ，則由余弦定理可得cosθ 的值，即可求出θ的大小，則180°-θ即為所求．

解答 解：由題意可得，邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的邊對(duì)的角不是最大角、也不是最小角，設(shè)此角為θ，
則由余弦定理可得cosθ=$\frac{1+8-5}{4\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴θ=45°，
故三角形的最大角與最小角的和是180°-45°=135°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的運(yùn)用與計(jì)算，考查學(xué)生的靈活轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)$\frac{i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是（　�。�
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知AB是過(guò)拋物線2x2=y的焦點(diǎn)的弦，若|AB|=4，則AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$\frac{15}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=8$，$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}=-2$則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}$的值是$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且3bcosA-3acosB=c，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．tanB•tanA=2BB．tanA=2tanBC．tanB=2tanAD．tanA+tanB=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上的點(diǎn)，滿足$\frac{AE}{EB}$=$\frac{CF}{FA}$=$\frac{CP}{PB}$=$\frac{1}{2}$，將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連結(jié)A1B，A1P（如圖），則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．CF∥平面A1EP
B．A1E⊥平面BEP
C．點(diǎn)B到面A1PF的距離為$\sqrt{3}$
D．異面直線BP與A1F所成角的余弦值為$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上，則x+2y的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在銳角△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，∠BAC的平分線交邊BC于點(diǎn)D，|AD|=1，則△ABC面積的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{\sqrt{10}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{4}$]B．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{7}}{4}$]C．[$\frac{\sqrt{10}}{6}$，$\frac{3\sqrt{3}}{8}$）D．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{3\sqrt{3}}{8}$）

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