【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線是過點,傾斜角為的直線,以直角坐標(biāo)系的原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是

(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的一個參數(shù)方程;

(Ⅱ)曲線與曲線相交于, 兩點,求的值.

【答案】(1) , 為參數(shù))(2)

【解析】試題分析:(1)由極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互化公式轉(zhuǎn)化極坐標(biāo)方程為普通方程即可.直接利用直線的傾斜角,以及經(jīng)過的點 求出直線的參數(shù)方程:

2)直線的參數(shù)方程代入橢圓方程,利用韋達(dá)定理,根據(jù)參數(shù)的幾何意義求解即可.

試題解析:(1

即曲線的普通方程為

由題得,曲線的一個參數(shù)方程為

為參數(shù));

2)設(shè)

,代入中,

,整理得, ,

,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知正方體的棱長為,點分別棱樓的中點,下列結(jié)論中正確的是(

A.四面體的體積等于B.平面

C.平面D.異面直線所成角的正切值為

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1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);

2)從第1,34組中用分層抽樣的方法抽取6人,求第1,3,4組抽取的人數(shù);

3)在(2)抽取的6人中再隨機抽取2人,求所抽取的2人來自同一個組的概率.

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【題目】已知函數(shù)

1)若不等式上恒成立,求a的取值范圍;

2)若函數(shù)恰好有三個零點,求b的值及該函數(shù)的零點.

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【題目】交警隨機抽取了途徑某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速(單位: ),現(xiàn)將其分成六組為后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)某小型轎車途經(jīng)該路段,其速度在以上的概率是多少?

(2)若對車速在兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測兩輛小型轎車,求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是一個非空集合, 是定義在上的一個運算.如果同時滿足下述四個條件:

(1)對于,都有;

(2)對于,都有

(3)對于,使得;

(4)對于,使得(注:“”同(iii)中的“”).

則稱關(guān)于運算構(gòu)成一個群.現(xiàn)給出下列集合和運算:

是整數(shù)集合, 為加法;②是奇數(shù)集合, 為乘法;③是平面向量集合, 為數(shù)量積運算;④是非零復(fù)數(shù)集合, 為乘法. 其中關(guān)于運算構(gòu)成群的序號是___________(將你認(rèn)為正確的序號都寫上).

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【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈,要求燈柱AB與底面垂直,燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直,路燈C采用錐形燈罩,射出的管線與平面ABC部分截面如圖中陰影所示,路寬AD=24米,設(shè)

(1)求燈柱AB的高h(用表示);

(2)此公司應(yīng)該如何設(shè)置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長度最?最小值為多少?

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【題目】某同學(xué)參加社會實踐活動,隨機調(diào)查了某小區(qū)5個家庭的年可支配收入x(單位:萬元)與年家庭消費y(單位:萬元)的數(shù)據(jù),制作了對照表:

x/萬元

2.7

2.8

3.1

3.5

3.9

y/萬元

1.4

1.5

1.6

1.8

2.2

由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程為,得到下列結(jié)論,其中正確的是(

A.若某戶年可支配收入為4萬元時,則年家庭消費約為2.3萬元

B.若某戶年可支配收入為4萬元時,則年家庭消費約為2.1萬元

C.若年可支配收入每增加1萬元,則年家庭消費相應(yīng)平均增加0.5萬元

D.若年可支配收入每增加1萬元,則年家庭消費相應(yīng)平均增加0.1萬元

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【題目】是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,即日均值在以下空氣質(zhì)量為優(yōu);在之間空氣質(zhì)量為良;在之間空氣質(zhì)量為輕度污染.某市環(huán)保局從該市2018年上半年每天的日均值數(shù)據(jù)中隨機抽取20天的數(shù)據(jù)作為樣本,將日均值統(tǒng)計如下

日均值(

天數(shù)

4

6

5

3

2

(1)在空氣質(zhì)量為輕度污染的數(shù)據(jù)中,隨機抽取兩天日均值數(shù)據(jù),求其中恰有一天日均值數(shù)據(jù)在之間的概率;

(2)將以上樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(直接作圖):

(3)該市規(guī)定:全年日均值的平均數(shù)不高于,則認(rèn)定該市當(dāng)年的空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo).現(xiàn)以這20天的日均值的平均數(shù)來估計2018年的空氣質(zhì)量情況,試預(yù)測該市2018年的空氣質(zhì)量是否達(dá)標(biāo).

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