10．不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0的解集是{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}．

分析 原不等式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{（3x-1）（x-4）≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，解不等式組可得．

解答 解：不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{（3x-1）（x-4）≥0}\\{x-4≠0}\end{array}\right.$，
解得x≤$\frac{1}{3}$或x＞4，
∴不等式$\frac{3x-1}{4-x}$≤0的解集為：{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}
故答案為：{x|x≤$\frac{1}{3}$或x＞4}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式不等式的解集，化為不等式組是解集問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
（1）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c
（2）設(shè)函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（2A-30°）-2sin2（C-15°），求y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）與g（x）=2x互為反函數(shù)，則f（4x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，2]B．（0，2）C．[2，4）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．原命題為“若a＞b，則ac2＞bc2”關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題 真假性的判斷依次如下，正確的是（　�。�
A．真，真，真B．真，真，假C．假，假，真D．假，假，假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)（0，1），交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，且$\frac{1}{a}+\frac{2}$=1，則三角形面積的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某天數(shù)學(xué)課上，你突然驚醒，發(fā)現(xiàn)黑板上有如下內(nèi)容：
例：求x3-3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3$\root{3}{abc}$，得到x3+1+1≥3x，于是x3-3x=x3+1+1-3x-2≥3x-3x-2=-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，取到最小值-2
（1）老師請(qǐng)你模仿例題，研究x4-4x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（提示：a+b+c+d≥4$\root{4}{abcd}$）
（2）研究$\frac{1}{9}$x3-3x，x∈[0，+∞）上的最小值；
（3）求出當(dāng)a＞0時(shí)，x3-ax，x∈[0，+∞）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}
（1）用列舉法表示集合A
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)M（2，-3，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為N，則|MN|等于（　�。�
A．2$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{14}$C．52D．56

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同步練習(xí)冊(cè)答案