19.“$\frac{1}{x}>1$”是“ex-1<1”的(  )
A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

分析 解不等式結(jié)合充分必要條件的定義判斷即可.

解答 解:由$\frac{1}{x}$>1,解得:0<x<1,
由ex-1<1,解得:x<1,
故“$\frac{1}{x}>1$”是“ex-1<1”的充分不必要條件,
故選:A.

點評 本題考查了充分必要條件,考查集合的包含關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.為了宣傳在某市舉行的“第十屆中國藝術(shù)節(jié)”,籌委會舉辦了知識有獎問答活動,隨機從15~65歲的市民中抽取n人,回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示:
組號分組回答正確
的人數(shù)
回答正確的人數(shù)
占本組的頻率
第1組[15,25)50.5
第2組[25,35)a0.9
第3組[35,45)27x
第4組[45,55)90.36
第5組[55,65)30.2
(1)求出a,x的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,籌委會決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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10.若集合A={x|x2+3x-4>0},集合B={x|-1<x≤3},且M=A∩B,則有( 。
A.-1∈MB.0∈MC.1∈MD.2∈M

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7.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$.
(1)求函數(shù)f(x)的對稱中心;
(2)求f(x)在[0,π]上的單調(diào)增區(qū)間.

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14.設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最小值為( 。
A.-6B.6C.7D.8

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4.已知函數(shù)f(x)=x2+2x|x-a|,其中a∈R.
(1)當(dāng)a=-1時,在所給坐標(biāo)系中作出f(x)的圖象;
(2)對任意x∈[1,2],函數(shù)g(x)=-x+14的圖象恒在函數(shù)f(x)圖象的上方,求實數(shù)a的取值范圍.

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11.自變量x取什么值時,下列函數(shù)為無窮。
(1)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$;
(2)y=2x-1.

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17.已知,焦點在x軸上的橢圓的上、下頂點分別為B2、B1,左焦點和右頂點分別為F、A1.經(jīng)過點B2的直線l與以橢圓的中心為頂點、B2為焦點的拋物線交于A、B兩點,且點B2恰為線段AB的三等分點,直線l1過點B1且垂直于y軸,線段AB的中點M到直線l1的距離為$\frac{9}{4}$.若$\overrightarrow{F{B}_{2}}$•$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{2}}$=1-2$\sqrt{3}$,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( 。
A.$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1B.$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1

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18.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn為其前n項和,若平面上的三點A,B,C共線,且$\overrightarrow{OA}$=a4$\overrightarrow{OB}$+a97$\overrightarrow{OC}$,則S100=( 。
A.100B.101C.50D.51

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